Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
d = 30 mmT = 1500 N·m

Un albero pieno di diametro 30 mm è sollecitato da un momento torcente di 1500 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 3,8 mm dal centro.

T = 1500 N·md = 30 mmρ = 3,8 mm
τρ = MPa
2.Facile
do​ = 40, di​ = 32 mmT = 2000 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 40 mm e diametro interno 32 mm è sollecitato da un momento torcente di 2000 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 2000 N·mdo = 40 mmdi = 32 mm
τmax = MPa
3.Media
T = 100 N·md = 30 mmL = 1,2 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 100 N·md = 30 mmL = 1,2 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
do​ = 50, di​ = 30 mmT = 500 N·mL = 2 m

Un albero cavo in alluminio (diametro esterno 50 mm, diametro interno 30 mm, lunghezza 2 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 500 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 500 N·mdo = 50 mmdi = 30 mmL = 2 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
d = 40 mmT0​ = 100 N·mACBa = 0,8 mb = 2 m

Un albero pieno in acciaio di diametro 40 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 100 N·m è applicato in C, a 0,8 m da A e a 2 m da B. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 40 mmT0 = 100 N·ma = 0,8 mb = 2 m
τmax = MPa
6.Difficile
Tdo​ = 60 mm, di​ = 45 mm

Un albero cavo trasmette 50 kW a 750 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 50 kWN = 750 rpmdo = 60 mmdi = 45 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τρ = 71,68 MPa
  2. 2. τmax = 269,6 MPa
  3. 3. φ = 1,081 °
  4. 4. φ = 4,126 °
  5. 5. τmax = 5,684 MPa
  6. 6. τmax = 21,96 MPa

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