1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 2000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero pieno di diametro 50 mm è sollecitato da un momento torcente di 400 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 10 mm dal centro.
T = 400 N·md = 50 mmρ = 10 mm
τρ = MPa
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 200 N·md = 25 mmL = 1,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno in acciaio lungo 0,8 m è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 1°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.
T = 750 N·mL = 0,8 mG = 80 GPaφallow = 1°
d = mm
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 20 kW a 1000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 20 kWN = 1000 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero cavo trasmette 50 kW a 500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
P = 50 kWN = 500 rpmdo = 100 mmdi = 70 mm
τmax = MPa
Soluzioni
- 1. τmax = 47,16 MPa
- 2. τρ = 6,519 MPa
- 3. φ = 5,603 °
- 4. d = 45,74 mm
- 5. d = 26,89 mm
- 6. τmax = 6,4 MPa
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