Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 250 N·md = 30 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 250 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 500 rpmT = ?

Un motore fornisce 55 kW a un albero che gira a 500 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.

P = 55 kWN = 500 rpm
T = N·m
3.Media
d = ?T = 500 N·mL = 1,2 m

Un albero pieno in alluminio lungo 1,2 m è sollecitato da un momento torcente di 500 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 2°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 500 N·mL = 1,2 mG = 26 GPaφallow = 2°
d = mm
4.Media
T = 500 N·md = 25 mmL = 0,5 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 500 N·md = 25 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Tdo​ = 60 mm, di​ = 45 mm

Un albero cavo trasmette 30 kW a 1800 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 30 kWN = 1800 rpmdo = 60 mmdi = 45 mm
τmax = MPa
6.Difficile
d = ?15 kW, 1450 rpm

Un albero pieno in alluminio trasmette 15 kW a 1450 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 75 MPa e la torsione non deve superare 0,75° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.

P = 15 kWN = 1450 rpmτallow = 75 MPaθallow = 0,75°/mG = 26 GPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 47,16 MPa
  2. 2. T = 1050 N·m
  3. 3. d = 50,94 mm
  4. 4. φ = 14,37 °
  5. 5. τmax = 5,49 MPa
  6. 6. d = 41,47 mm

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