1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 250 N·md = 50 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero pieno di diametro 40 mm è sollecitato da un momento torcente di 400 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 12 mm dal centro.
T = 400 N·md = 40 mmρ = 12 mm
τρ = MPa
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 200 N·md = 20 mmL = 1 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 750 N·md = 30 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno in ottone trasmette 50 kW a 1000 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 80 MPa e la torsione non deve superare 0,5° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.
P = 50 kWN = 1000 rpmτallow = 80 MPaθallow = 0,5°/mG = 39 GPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 100 kW a 1000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 75 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 100 kWN = 1000 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 10,19 MPa
- 2. τρ = 19,1 MPa
- 3. φ = 9,119 °
- 4. φ = 11,08 °
- 5. d = 61,48 mm
- 6. d = 40,18 mm
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