Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 500 N·md = 60 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 500 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 20 mmT = ?

Un albero circolare pieno di diametro 20 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 60 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.

d = 20 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
3.Media
do​ = ?T = 750 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 750 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 40 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 750 N·mdi/do = 0,75τallow = 40 MPa
do = mm
4.Media
d = ?T = 250 N·mL = 0,8 m

Un albero pieno in ottone lungo 0,8 m è sollecitato da un momento torcente di 250 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 1,5°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 250 N·mL = 0,8 mG = 39 GPaφallow = 1,5°
d = mm
5.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 50 kW a 3000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 50 kWN = 3000 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Difficile
do​ = ?20 kW, 1000 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 20 kW a 1000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 20 kWN = 1000 rpmdi/do = 0,7τallow = 60 MPa
do = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 11,79 MPa
  2. 2. Tmax = 94,25 N·m
  3. 3. do = 51,89 mm
  4. 4. d = 37,58 mm
  5. 5. d = 25,31 mm
  6. 6. do = 27,73 mm

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