Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
do​ = 80, di​ = 64 mmT = 400 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 80 mm e diametro interno 64 mm è sollecitato da un momento torcente di 400 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 400 N·mdo = 80 mmdi = 64 mm
τmax = MPa
2.Facile
T = 2000 N·md = 60 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 2000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.Media
do​ = 30, di​ = 15 mmT = 400 N·mL = 0,5 m

Un albero cavo in alluminio (diametro esterno 30 mm, diametro interno 15 mm, lunghezza 0,5 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 400 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 400 N·mdo = 30 mmdi = 15 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
do​ = 40, di​ = 30 mmT = 1500 N·mL = 3 m

Un albero cavo in acciaio (diametro esterno 40 mm, diametro interno 30 mm, lunghezza 3 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 1500 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 1500 N·mdo = 40 mmdi = 30 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
d = 30 mmT0​ = 750 N·mACBa = 0,8 mb = 1 m

Un albero pieno in ottone di diametro 30 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 750 N·m è applicato in C, a 0,8 m da A e a 1 m da B. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 30 mmT0 = 750 N·ma = 0,8 mb = 1 m
τmax = MPa
6.Difficile
d = ?5 kW, 1500 rpm

Un albero pieno in alluminio trasmette 5 kW a 1500 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 40 MPa e la torsione non deve superare 1° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.

P = 5 kWN = 1500 rpmτallow = 40 MPaθallow = 1°/mG = 26 GPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 6,739 MPa
  2. 2. τmax = 47,16 MPa
  3. 3. φ = 5,912 °
  4. 4. φ = 18,76 °
  5. 5. τmax = 78,6 MPa
  6. 6. d = 29,07 mm

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