Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 1000 N·md = 30 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 1000 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 1500 rpmT = 100 N·m

Un albero che gira a 1500 rpm trasmette un momento torcente costante di 100 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 100 N·mN = 1500 rpm
P = kW
3.Media
T = 250 N·md = 25 mmL = 1,2 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 250 N·md = 25 mmL = 1,2 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
do​ = 40, di​ = 20 mmT = 200 N·mL = 0,5 m

Un albero cavo in ottone (diametro esterno 40 mm, diametro interno 20 mm, lunghezza 0,5 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 200 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 200 N·mdo = 40 mmdi = 20 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
d = ?50 kW, 500 rpm

Un albero pieno in alluminio trasmette 50 kW a 500 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 40 MPa e la torsione non deve superare 0,5° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.

P = 50 kWN = 500 rpmτallow = 40 MPaθallow = 0,5°/mG = 26 GPa
d = mm
6.Difficile
d = 60 mmT0​ = 2000 N·mACBa = 1,5 mb = 1 m

Un albero pieno in acciaio di diametro 60 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 2000 N·m è applicato in C, a 1,5 m da A e a 1 m da B. Trova il momento torcente di reazione TA alla parete A.

d = 60 mmT0 = 2000 N·ma = 1,5 mb = 1 m
TA = N·m

Soluzioni

  1. 1. τmax = 188,6 MPa
  2. 2. P = 15,71 kW
  3. 3. φ = 17,24 °
  4. 4. φ = 0,6235 °
  5. 5. d = 80,92 mm
  6. 6. TA = 800 N·m

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