Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
N = 750 rpmT = 100 N·m

Un albero che gira a 750 rpm trasmette un momento torcente costante di 100 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 100 N·mN = 750 rpm
P = kW
2.Facile
N = 1500 rpmT = 750 N·m

Un albero che gira a 1500 rpm trasmette un momento torcente costante di 750 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 750 N·mN = 1500 rpm
P = kW
3.Media
d1​ = 50 mmd2​ = 25 mmT = 250 N·mABC0,5 m0,8 m

Un albero pieno a gradini in alluminio è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 50 mm e lunghezza 0,5 m; il tratto BC ha diametro 25 mm e lunghezza 0,8 m. Un momento torcente di 250 N·m agisce all’estremo libero C. Trova l’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

T = 250 N·md1 = 50 mm, L1 = 0,5 md2 = 25 mm, L2 = 0,8 mG = 26 GPa
φC = °
4.Media
T = 200 N·md = 30 mmL = 2 mφ = ?

Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 200 N·md = 30 mmL = 2 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Tdo​ = 75 mm, di​ = 53 mm

Un albero cavo trasmette 100 kW a 1000 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 100 kWN = 1000 rpmdo = 75 mmdi = 53 mm
τmax = MPa
6.Difficile
do​ = ?5 kW, 1800 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 5 kW a 1800 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 5 kWN = 1800 rpmdi/do = 0,5τallow = 60 MPa
do = mm

Soluzioni

  1. 1. P = 7,854 kW
  2. 2. P = 117,8 kW
  3. 3. φC = 11,94 °
  4. 4. φ = 7,39 °
  5. 5. τmax = 15,36 MPa
  6. 6. do = 13,39 mm

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