1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 250 N·md = 40 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero pieno di diametro 30 mm è sollecitato da un momento torcente di 1000 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 9 mm dal centro.
T = 1000 N·md = 30 mmρ = 9 mm
τρ = MPa
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 400 N·md = 40 mmL = 0,8 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 250 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
T = 250 N·mdi/do = 0,6τallow = 60 MPa
do = mm
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 10 kW a 1500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 80 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 10 kWN = 1500 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno in acciaio di diametro 60 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 1500 N·m agisce in B, a 2 m da A, e un momento torcente di 2000 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 2,5 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
d = 60 mmTB = 1500 N·mTC = 2000 N·mAB = 2 mBC = 2,5 m
τmax = MPa
Soluzioni
- 1. τmax = 19,89 MPa
- 2. τρ = 113,2 MPa
- 3. φ = 0,9119 °
- 4. do = 29 mm
- 5. d = 15,94 mm
- 6. τmax = 82,52 MPa
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