1.Facile
Un albero pieno di diametro 20 mm è sollecitato da un momento torcente di 100 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 4 mm dal centro.
T = 100 N·md = 20 mmρ = 4 mm
τρ = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 25 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 40 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 25 mmτallow = 40 MPa
Tmax = N·m
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 750 N·md = 50 mmL = 1 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 400 N·md = 25 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero cavo trasmette 15 kW a 300 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
P = 15 kWN = 300 rpmdo = 40 mmdi = 24 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 5 kW a 500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 60 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 5 kWN = 500 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τρ = 25,46 MPa
- 2. Tmax = 122,7 N·m
- 3. φ = 0,8754 °
- 4. φ = 7,662 °
- 5. τmax = 43,65 MPa
- 6. d = 20,09 mm
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