Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 2000 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 2000 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 20 mmT = ?

Un albero circolare pieno di diametro 20 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 100 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.

d = 20 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
3.Media
d1​ = 60 mmd2​ = 30 mmT = 500 N·mABC1,2 m1,2 m

Un albero pieno a gradini in acciaio è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 60 mm e lunghezza 1,2 m; il tratto BC ha diametro 30 mm e lunghezza 1,2 m. Un momento torcente di 500 N·m agisce all’estremo libero C. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 500 N·md1 = 60 mm, L1 = 1,2 md2 = 30 mm, L2 = 1,2 m
τmax = MPa
4.Media
T = 100 N·md = 30 mmL = 1 mφ = ?

Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 100 N·md = 30 mmL = 1 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
d = 20 mmT0​ = 250 N·mACBa = 1,2 mb = 1,5 m

Un albero pieno in acciaio di diametro 20 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 250 N·m è applicato in C, a 1,2 m da A e a 1,5 m da B. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 20 mmT0 = 250 N·ma = 1,2 mb = 1,5 m
τmax = MPa
6.Difficile
Tdo​ = 50 mm, di​ = 30 mm

Un albero cavo trasmette 10 kW a 1450 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 10 kWN = 1450 rpmdo = 50 mmdi = 30 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 159,2 MPa
  2. 2. Tmax = 157,1 N·m
  3. 3. τmax = 94,31 MPa
  4. 4. φ = 1,847 °
  5. 5. τmax = 88,42 MPa
  6. 6. τmax = 3,083 MPa

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