1.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 50 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 40 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 50 mmτallow = 40 MPa
Tmax = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 400 N·md = 20 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 400 N·md = 50 mmL = 3 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 500 N·md = 30 mmL = 1,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 50 kW a 1500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 75 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 50 kWN = 1500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno in alluminio trasmette 5 kW a 750 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 60 MPa e la torsione non deve superare 0,5° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.
P = 5 kWN = 750 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,5°/mG = 26 GPa
d = mm
Soluzioni
- 1. Tmax = 981,7 N·m
- 2. τmax = 254,6 MPa
- 3. φ = 4,31 °
- 4. φ = 6,755 °
- 5. d = 27,86 mm
- 6. d = 41,12 mm
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