1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 500 N·md = 40 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 60 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 60 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 60 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 200 N·md = 25 mmL = 2 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 400 N·md = 30 mmL = 2 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno in alluminio di diametro 30 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 400 N·m è applicato in C, a 2 m da A e a 0,8 m da B. Trova l’angolo di rotazione φC della sezione C, in gradi.
d = 30 mmT0 = 400 N·ma = 2 mb = 0,8 mG = 26 GPa
φC = °
6.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 5 kW a 3000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 5 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,7τallow = 60 MPa
do = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 39,79 MPa
- 2. Tmax = 2545 N·m
- 3. φ = 7,47 °
- 4. φ = 14,78 °
- 5. φC = 6,334 °
- 6. do = 12,11 mm
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