Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
d = 50 mmT = ?

Un albero circolare pieno di diametro 50 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 40 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.

d = 50 mmτallow = 40 MPa
Tmax = N·m
2.Facile
do​ = 40, di​ = 32 mmT = 750 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 40 mm e diametro interno 32 mm è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 750 N·mdo = 40 mmdi = 32 mm
τmax = MPa
3.Media
do​ = 40, di​ = 24 mmT = 250 N·mL = 1,2 m

Un albero cavo in acciaio (diametro esterno 40 mm, diametro interno 24 mm, lunghezza 1,2 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 250 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 250 N·mdo = 40 mmdi = 24 mmL = 1,2 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
T = 1000 N·md = 30 mmL = 0,5 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 1000 N·md = 30 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
d = 50 mmTB​ = 1000 N·mTC​ = 200 N·mABC0,8 m1,5 m

Un albero pieno in ottone di diametro 50 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 1000 N·m agisce in B, a 0,8 m da A, e un momento torcente di 200 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 1,5 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

d = 50 mmTB = 1000 N·mTC = 200 N·mAB = 0,8 mBC = 1,5 mG = 39 GPa
φC = °
6.Difficile
d = 60 mmTB​ = 200 N·mTC​ = 2000 N·mABC0,5 m1,5 m

Un albero pieno in ottone di diametro 60 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 200 N·m agisce in B, a 0,5 m da A, e un momento torcente di 2000 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 1,5 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

d = 60 mmTB = 200 N·mTC = 2000 N·mAB = 0,5 mBC = 1,5 mG = 39 GPa
φC = °

Soluzioni

  1. 1. Tmax = 981,7 N·m
  2. 2. τmax = 101,1 MPa
  3. 3. φ = 0,9822 °
  4. 4. φ = 13,86 °
  5. 5. φC = 0,8141 °
  6. 6. φC = 4,734 °

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