1.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 60 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 50 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 60 mmτallow = 50 MPa
Tmax = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero che gira a 3000 rpm trasmette un momento torcente costante di 500 N·m. Trova la potenza P che trasmette.
T = 500 N·mN = 3000 rpm
P = kW
3.Media
Un albero cavo in acciaio (diametro esterno 75 mm, diametro interno 56 mm, lunghezza 1,2 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 2000 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.
T = 2000 N·mdo = 75 mmdi = 56 mmL = 1,2 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno in acciaio lungo 0,8 m è sollecitato da un momento torcente di 400 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 0,5°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.
T = 400 N·mL = 0,8 mG = 80 GPaφallow = 0,5°
d = mm
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 20 kW a 300 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 20 kWN = 300 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 5 kW a 1450 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 75 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 5 kWN = 1450 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. Tmax = 2121 N·m
- 2. P = 157,1 kW
- 3. φ = 0,8029 °
- 4. d = 46,48 mm
- 5. d = 40,18 mm
- 6. d = 13,08 mm
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