Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τ_max nell’albero.

Un albero circolare cavo con diametro esterno 60 mm e diametro interno 36 mm è sollecitato da un momento torcente di 250 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τ_max.

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 10 mm viene torto da un momento torcente di 20 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 300 mm ruotano di 4,38° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

Un albero cavo deve trasmettere 30 kW a 750 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 40 MPa. Trova il diametro esterno minimo d_o.

Un albero pieno in alluminio trasmette 30 kW a 300 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 40 MPa e la torsione non deve superare 0,25° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.