Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 400 N·md = 20 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 400 N·md = 20 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 30 mmT = 750 N·m

Un albero pieno di diametro 30 mm è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 9 mm dal centro.

T = 750 N·md = 30 mmρ = 9 mm
τρ = MPa
3.Media
do​ = 75, di​ = 56 mmT = 1500 N·mL = 3 m

Un albero cavo in alluminio (diametro esterno 75 mm, diametro interno 56 mm, lunghezza 3 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 1500 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 1500 N·mdo = 75 mmdi = 56 mmL = 3 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
do​ = ?T = 1000 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 1000 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 1000 N·mdi/do = 0,5τallow = 50 MPa
do = mm
5.Difficile
Tdo​ = 75 mm, di​ = 56 mm

Un albero cavo trasmette 100 kW a 1500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 100 kWN = 1500 rpmdo = 75 mmdi = 56 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 100 kW a 500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 100 kWN = 500 rpmτallow = 50 MPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 254,6 MPa
  2. 2. τρ = 84,88 MPa
  3. 3. φ = 4,632 °
  4. 4. do = 47,72 mm
  5. 5. τmax = 11,15 MPa
  6. 6. d = 57,94 mm

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