Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 750 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 750 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 25 mmT = 100 N·m

Un albero pieno di diametro 25 mm è sollecitato da un momento torcente di 100 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 6,3 mm dal centro.

T = 100 N·md = 25 mmρ = 6,3 mm
τρ = MPa
3.Media
d = ?T = 1500 N·mL = 1 m

Un albero pieno in ottone lungo 1 m è sollecitato da un momento torcente di 1500 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 1,5°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 1500 N·mL = 1 mG = 39 GPaφallow = 1,5°
d = mm
4.Media
do​ = 80, di​ = 40 mmT = 400 N·mL = 2 m

Un albero cavo in ottone (diametro esterno 80 mm, diametro interno 40 mm, lunghezza 2 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 400 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 400 N·mdo = 80 mmdi = 40 mmL = 2 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
do​ = ?30 kW, 1800 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 30 kW a 1800 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 30 kWN = 1800 rpmdi/do = 0,75τallow = 50 MPa
do = mm
6.Difficile
Tdo​ = 60 mm, di​ = 48 mm

Un albero cavo trasmette 50 kW a 1800 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 50 kWN = 1800 rpmdo = 60 mmdi = 48 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 59,68 MPa
  2. 2. τρ = 16,43 MPa
  3. 3. d = 62,2 mm
  4. 4. φ = 0,3118 °
  5. 5. do = 28,73 mm
  6. 6. τmax = 10,59 MPa

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