Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
do​ = 75, di​ = 45 mmT = 1000 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 75 mm e diametro interno 45 mm è sollecitato da un momento torcente di 1000 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 1000 N·mdo = 75 mmdi = 45 mm
τmax = MPa
2.Facile
T = 1500 N·md = 50 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 1500 N·md = 50 mm
τmax = MPa
3.Media
d1​ = 50 mmd2​ = 40 mmT = 500 N·mABC1,2 m1,2 m

Un albero pieno a gradini in ottone è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 50 mm e lunghezza 1,2 m; il tratto BC ha diametro 40 mm e lunghezza 1,2 m. Un momento torcente di 500 N·m agisce all’estremo libero C. Trova l’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

T = 500 N·md1 = 50 mm, L1 = 1,2 md2 = 40 mm, L2 = 1,2 mG = 39 GPa
φC = °
4.Media
T = 100 N·md = 20 mmL = 0,5 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 100 N·md = 20 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
do​ = ?50 kW, 1500 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 50 kW a 1500 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 50 kWN = 1500 rpmdi/do = 0,75τallow = 75 MPa
do = mm
6.Difficile
Tdo​ = 100 mm, di​ = 80 mm

Un albero cavo trasmette 50 kW a 500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 50 kWN = 500 rpmdo = 100 mmdi = 80 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 13,87 MPa
  2. 2. τmax = 61,12 MPa
  3. 3. φC = 4,944 °
  4. 4. φ = 2,28 °
  5. 5. do = 31,62 mm
  6. 6. τmax = 8,237 MPa

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.