1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 250 N·md = 50 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero pieno di diametro 40 mm è sollecitato da un momento torcente di 400 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 12 mm dal centro.
T = 400 N·md = 40 mmρ = 12 mm
τρ = MPa
3.Media
Un albero cavo in acciaio (diametro esterno 30 mm, diametro interno 18 mm, lunghezza 3 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 250 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.
T = 250 N·mdo = 30 mmdi = 18 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 250 N·md = 50 mmL = 2 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 15 kW a 1500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 75 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 15 kWN = 1500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno in acciaio di diametro 30 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 750 N·m è applicato in C, a 1,2 m da A e a 1 m da B. Trova il momento torcente di reazione TA alla parete A.
d = 30 mmT0 = 750 N·ma = 1,2 mb = 1 m
TA = N·m
Soluzioni
- 1. τmax = 10,19 MPa
- 2. τρ = 19,1 MPa
- 3. φ = 7,761 °
- 4. φ = 1,197 °
- 5. d = 18,65 mm
- 6. TA = 340,9 N·m
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