Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
do​ = 60, di​ = 36 mmT = 400 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 60 mm e diametro interno 36 mm è sollecitato da un momento torcente di 400 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 400 N·mdo = 60 mmdi = 36 mm
τmax = MPa
2.Facile
T = 200 N·md = 50 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 200 N·md = 50 mm
τmax = MPa
3.Media
d1​ = 60 mmd2​ = 20 mmT = 400 N·mABC1 m1 m

Un albero pieno a gradini in ottone è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 60 mm e lunghezza 1 m; il tratto BC ha diametro 20 mm e lunghezza 1 m. Un momento torcente di 400 N·m agisce all’estremo libero C. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 400 N·md1 = 60 mm, L1 = 1 md2 = 20 mm, L2 = 1 m
τmax = MPa
4.Media
T = 1000 N·md = 50 mmL = 1 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 1000 N·md = 50 mmL = 1 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Tdo​ = 75 mm, di​ = 53 mm

Un albero cavo trasmette 15 kW a 500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 15 kWN = 500 rpmdo = 75 mmdi = 53 mm
τmax = MPa
6.Difficile
d = 50 mmTB​ = 250 N·mTC​ = 500 N·mABC2,5 m1,5 m

Un albero pieno in ottone di diametro 50 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 250 N·m agisce in B, a 2,5 m da A, e un momento torcente di 500 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 1,5 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 50 mmTB = 250 N·mTC = 500 N·mAB = 2,5 mBC = 1,5 m
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 10,84 MPa
  2. 2. τmax = 8,149 MPa
  3. 3. τmax = 254,6 MPa
  4. 4. φ = 1,167 °
  5. 5. τmax = 4,607 MPa
  6. 6. τmax = 20,37 MPa

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