1.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 50 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 70 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 50 mmτallow = 70 MPa
Tmax = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare cavo con diametro esterno 40 mm e diametro interno 32 mm è sollecitato da un momento torcente di 250 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.
T = 250 N·mdo = 40 mmdi = 32 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 100 N·md = 25 mmL = 2,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 1000 N·md = 20 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 10 kW a 1450 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 40 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 10 kWN = 1450 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 5 kW a 1800 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 60 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 5 kWN = 1800 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. Tmax = 1718 N·m
- 2. τmax = 33,7 MPa
- 3. φ = 14,37 °
- 4. φ = 22,8 °
- 5. d = 20,32 mm
- 6. d = 13,11 mm
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