Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 400 N·md = 25 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 400 N·md = 25 mm
τmax = MPa
2.Facile
do​ = 40, di​ = 32 mmT = 100 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 40 mm e diametro interno 32 mm è sollecitato da un momento torcente di 100 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 100 N·mdo = 40 mmdi = 32 mm
τmax = MPa
3.Media
d1​ = 30 mmd2​ = 25 mmT = 400 N·mABC3 m1 m

Un albero pieno a gradini in acciaio è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 30 mm e lunghezza 3 m; il tratto BC ha diametro 25 mm e lunghezza 1 m. Un momento torcente di 400 N·m agisce all’estremo libero C. Trova l’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

T = 400 N·md1 = 30 mm, L1 = 3 md2 = 25 mm, L2 = 1 mG = 80 GPa
φC = °
4.Media
T = 250 N·md = 25 mmL = 1,5 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 250 N·md = 25 mmL = 1,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
d = 50 mmTB​ = 1000 N·mTC​ = 1500 N·mABC0,8 m2,5 m

Un albero pieno in alluminio di diametro 50 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 1000 N·m agisce in B, a 0,8 m da A, e un momento torcente di 1500 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 2,5 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

d = 50 mmTB = 1000 N·mTC = 1500 N·mAB = 0,8 mBC = 2,5 mG = 26 GPa
φC = °
6.Difficile
d = 30 mmTB​ = 750 N·mTC​ = 200 N·mABC0,8 m1,2 m

Un albero pieno in alluminio di diametro 30 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 750 N·m agisce in B, a 0,8 m da A, e un momento torcente di 200 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 1,2 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 30 mmTB = 750 N·mTC = 200 N·mAB = 0,8 mBC = 1,2 m
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 130,4 MPa
  2. 2. τmax = 13,48 MPa
  3. 3. φC = 18,28 °
  4. 4. φ = 21,55 °
  5. 5. φC = 20,65 °
  6. 6. τmax = 179,2 MPa

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