Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
N = 1500 rpmT = 150 N·m

Un albero che gira a 1500 rpm trasmette un momento torcente costante di 150 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 150 N·mN = 1500 rpm
P = kW
2.Facile
N = 750 rpmT = 150 N·m

Un albero che gira a 750 rpm trasmette un momento torcente costante di 150 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 150 N·mN = 750 rpm
P = kW
3.Media
do​ = ?T = 250 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 250 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 250 N·mdi/do = 0,6τallow = 50 MPa
do = mm
4.Media
d1​ = 75 mmd2​ = 40 mmT = 500 N·mABC1,5 m0,5 m

Un albero pieno a gradini in acciaio è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 75 mm e lunghezza 1,5 m; il tratto BC ha diametro 40 mm e lunghezza 0,5 m. Un momento torcente di 500 N·m agisce all’estremo libero C. Trova l’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

T = 500 N·md1 = 75 mm, L1 = 1,5 md2 = 40 mm, L2 = 0,5 mG = 80 GPa
φC = °
5.Difficile
do​ = ?15 kW, 750 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 15 kW a 750 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 15 kWN = 750 rpmdi/do = 0,6τallow = 80 MPa
do = mm
6.Difficile
d = ?10 kW, 1500 rpm

Un albero pieno in acciaio trasmette 10 kW a 1500 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 60 MPa e la torsione non deve superare 0,25° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.

P = 10 kWN = 1500 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,25°/mG = 80 GPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. P = 23,56 kW
  2. 2. P = 11,78 kW
  3. 3. do = 30,81 mm
  4. 4. φC = 0,8853 °
  5. 5. do = 24,08 mm
  6. 6. d = 36,92 mm

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