1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 400 N·md = 20 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero pieno di diametro 40 mm è sollecitato da un momento torcente di 250 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 8 mm dal centro.
T = 250 N·md = 40 mmρ = 8 mm
τρ = MPa
3.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 500 N·md = 40 mmL = 3 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno a gradini in alluminio è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 50 mm e lunghezza 1,2 m; il tratto BC ha diametro 25 mm e lunghezza 1,2 m. Un momento torcente di 750 N·m agisce all’estremo libero C. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 750 N·md1 = 50 mm, L1 = 1,2 md2 = 25 mm, L2 = 1,2 m
τmax = MPa
5.Difficile
Un albero pieno in acciaio di diametro 25 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 750 N·m è applicato in C, a 2,5 m da A e a 3 m da B. Trova il momento torcente di reazione TA alla parete A.
d = 25 mmT0 = 750 N·ma = 2,5 mb = 3 m
TA = N·m
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 5 kW a 3000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 5 kWN = 3000 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 254,6 MPa
- 2. τρ = 7,958 MPa
- 3. φ = 13,15 °
- 4. τmax = 244,5 MPa
- 5. TA = 409,1 N·m
- 6. d = 11,75 mm
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