1.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 40 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 40 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 40 mmτallow = 40 MPa
Tmax = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare cavo con diametro esterno 60 mm e diametro interno 42 mm è sollecitato da un momento torcente di 400 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.
T = 400 N·mdo = 60 mmdi = 42 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 1000 N·md = 40 mmL = 1,2 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 100 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
T = 100 N·mdi/do = 0,75τallow = 50 MPa
do = mm
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 30 kW a 1000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 30 kWN = 1000 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 20 kW a 3000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 20 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,75τallow = 50 MPa
do = mm
Soluzioni
- 1. Tmax = 502,7 N·m
- 2. τmax = 12,41 MPa
- 3. φ = 3,42 °
- 4. do = 24,61 mm
- 5. d = 30,79 mm
- 6. do = 21,17 mm
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