1.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 60 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 70 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 60 mmτallow = 70 MPa
Tmax = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 200 N·md = 30 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 250 N·md = 20 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 250 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 40 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
T = 250 N·mdi/do = 0,5τallow = 40 MPa
do = mm
5.Difficile
Un albero pieno in alluminio di diametro 40 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 750 N·m agisce in B, a 1,5 m da A, e un momento torcente di 750 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 2,5 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
d = 40 mmTB = 750 N·mTC = 750 N·mAB = 1,5 mBC = 2,5 m
τmax = MPa
6.Difficile
Un albero cavo trasmette 100 kW a 1450 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
P = 100 kWN = 1450 rpmdo = 50 mmdi = 38 mm
τmax = MPa
Soluzioni
- 1. Tmax = 2969 N·m
- 2. τmax = 37,73 MPa
- 3. φ = 18,71 °
- 4. do = 32,38 mm
- 5. τmax = 119,4 MPa
- 6. τmax = 40,27 MPa
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