Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 750 N·md = 60 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 750 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 750 rpmT = 100 N·m

Un albero che gira a 750 rpm trasmette un momento torcente costante di 100 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 100 N·mN = 750 rpm
P = kW
3.Media
do​ = ?T = 750 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 750 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 750 N·mdi/do = 0,7τallow = 60 MPa
do = mm
4.Media
T = 400 N·md = 25 mmL = 2,5 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 400 N·md = 25 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Tdo​ = 60 mm, di​ = 30 mm

Un albero cavo trasmette 100 kW a 750 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 100 kWN = 750 rpmdo = 60 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Tdo​ = 50 mm, di​ = 35 mm

Un albero cavo trasmette 100 kW a 1500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 100 kWN = 1500 rpmdo = 50 mmdi = 35 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 17,68 MPa
  2. 2. P = 7,854 kW
  3. 3. do = 43,76 mm
  4. 4. φ = 18,68 °
  5. 5. τmax = 32,02 MPa
  6. 6. τmax = 34,13 MPa

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