Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
N = 1800 rpmT = ?

Un motore fornisce 4 kW a un albero che gira a 1800 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.

P = 4 kWN = 1800 rpm
T = N·m
2.Facile
d = 30 mmT = 100 N·m

Un albero pieno di diametro 30 mm è sollecitato da un momento torcente di 100 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 7,5 mm dal centro.

T = 100 N·md = 30 mmρ = 7,5 mm
τρ = MPa
3.Media
d = ?T = 750 N·mL = 2 m

Un albero pieno in acciaio lungo 2 m è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 1,5°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 750 N·mL = 2 mG = 80 GPaφallow = 1,5°
d = mm
4.Media
T = 100 N·md = 20 mmL = 1,2 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 100 N·md = 20 mmL = 1,2 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 30 kW a 750 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 40 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 30 kWN = 750 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
6.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 50 kW a 500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 75 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 50 kWN = 500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. T = 21,22 N·m
  2. 2. τρ = 9,431 MPa
  3. 3. d = 51,97 mm
  4. 4. φ = 5,471 °
  5. 5. d = 36,5 mm
  6. 6. d = 40,18 mm

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