1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 500 N·md = 40 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 25 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 50 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 25 mmτallow = 50 MPa
Tmax = N·m
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 750 N·md = 50 mmL = 2 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 750 N·md = 50 mmL = 1 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero cavo trasmette 20 kW a 1000 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
P = 20 kWN = 1000 rpmdo = 60 mmdi = 48 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Un albero pieno in alluminio di diametro 40 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 2000 N·m agisce in B, a 1 m da A, e un momento torcente di 1000 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 0,5 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
d = 40 mmTB = 2000 N·mTC = 1000 N·mAB = 1 mBC = 0,5 m
τmax = MPa
Soluzioni
- 1. τmax = 39,79 MPa
- 2. Tmax = 153,4 N·m
- 3. φ = 1,751 °
- 4. φ = 2,694 °
- 5. τmax = 7,627 MPa
- 6. τmax = 79,58 MPa
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