1.Facile
Un albero pieno di diametro 30 mm è sollecitato da un momento torcente di 400 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 6 mm dal centro.
T = 400 N·md = 30 mmρ = 6 mm
τρ = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare cavo con diametro esterno 40 mm e diametro interno 20 mm è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.
T = 750 N·mdo = 40 mmdi = 20 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 750 N·md = 40 mmL = 1,2 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 500 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
T = 500 N·mdi/do = 0,7τallow = 60 MPa
do = mm
5.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 15 kW a 3000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 40 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 15 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,8τallow = 40 MPa
do = mm
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 30 kW a 3000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 60 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 30 kWN = 3000 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τρ = 30,18 MPa
- 2. τmax = 63,66 MPa
- 3. φ = 5,261 °
- 4. do = 38,22 mm
- 5. do = 21,76 mm
- 6. d = 20,09 mm
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