Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 1500 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 1500 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 1500 rpmT = 50 N·m

Un albero che gira a 1500 rpm trasmette un momento torcente costante di 50 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 50 N·mN = 1500 rpm
P = kW
3.Media
do​ = 80, di​ = 48 mmT = 500 N·mL = 3 m

Un albero cavo in ottone (diametro esterno 80 mm, diametro interno 48 mm, lunghezza 3 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 500 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 500 N·mdo = 80 mmdi = 48 mmL = 3 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
T = 400 N·md = 40 mmL = 2 mφ = ?

Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 400 N·md = 40 mmL = 2 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 50 kW a 3000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 60 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 50 kWN = 3000 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
6.Difficile
do​ = ?50 kW, 500 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 50 kW a 500 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 50 kWN = 500 rpmdi/do = 0,8τallow = 75 MPa
do = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 119,4 MPa
  2. 2. P = 7,854 kW
  3. 3. φ = 0,6296 °
  4. 4. φ = 4,676 °
  5. 5. d = 23,82 mm
  6. 6. do = 47,89 mm

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