Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 2000 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 2000 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.Facile
do​ = 40, di​ = 30 mmT = 250 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 40 mm e diametro interno 30 mm è sollecitato da un momento torcente di 250 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 250 N·mdo = 40 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
3.Media
T = 1000 N·md = 50 mmL = 1 mφ = ?

Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 1000 N·md = 50 mmL = 1 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
d = 15 mmT = 100 N·m250 mmφ = 3,6°

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 15 mm viene torto da un momento torcente di 100 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 250 mm ruotano di 3,6° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

T = 100 N·md = 15 mmL = 250 mmφ = 3,6°
G = GPa
5.Difficile
Tdo​ = 40 mm, di​ = 20 mm

Un albero cavo trasmette 100 kW a 1800 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 100 kWN = 1800 rpmdo = 40 mmdi = 20 mm
τmax = MPa
6.Difficile
d = 50 mmT0​ = 2000 N·mACBa = 1,5 mb = 2 m

Un albero pieno in alluminio di diametro 50 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 2000 N·m è applicato in C, a 1,5 m da A e a 2 m da B. Trova il momento torcente di reazione TA alla parete A.

d = 50 mmT0 = 2000 N·ma = 1,5 mb = 2 m
TA = N·m

Soluzioni

  1. 1. τmax = 159,2 MPa
  2. 2. τmax = 29,1 MPa
  3. 3. φ = 2,394 °
  4. 4. G = 80,06 GPa
  5. 5. τmax = 45,03 MPa
  6. 6. TA = 1143 N·m

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