1.Facile
Un albero circolare cavo con diametro esterno 60 mm e diametro interno 45 mm è sollecitato da un momento torcente di 200 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.
T = 200 N·mdo = 60 mmdi = 45 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero che gira a 3000 rpm trasmette un momento torcente costante di 100 N·m. Trova la potenza P che trasmette.
T = 100 N·mN = 3000 rpm
P = kW
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 400 N·md = 50 mmL = 0,8 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 100 N·md = 30 mmL = 3 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 5 kW a 1450 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 5 kWN = 1450 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno in ottone trasmette 75 kW a 1000 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 40 MPa e la torsione non deve superare 1° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.
P = 75 kWN = 1000 rpmτallow = 40 MPaθallow = 1°/mG = 39 GPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 6,898 MPa
- 2. P = 31,42 kW
- 3. φ = 0,3735 °
- 4. φ = 8,314 °
- 5. d = 14,97 mm
- 6. d = 57,22 mm
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