Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 1500 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 1500 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 1500 rpmT = 200 N·m

Un albero che gira a 1500 rpm trasmette un momento torcente costante di 200 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 200 N·mN = 1500 rpm
P = kW
3.Media
T = 1000 N·md = 20 mmL = 0,5 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 1000 N·md = 20 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
do​ = ?T = 250 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 250 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 250 N·mdi/do = 0,75τallow = 60 MPa
do = mm
5.Difficile
do​ = ?50 kW, 750 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 50 kW a 750 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 40 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 50 kWN = 750 rpmdi/do = 0,5τallow = 40 MPa
do = mm
6.Difficile
Tdo​ = 40 mm, di​ = 32 mm

Un albero cavo trasmette 15 kW a 500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 15 kWN = 500 rpmdo = 40 mmdi = 32 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 119,4 MPa
  2. 2. P = 31,42 kW
  3. 3. φ = 22,8 °
  4. 4. do = 31,43 mm
  5. 5. do = 44,22 mm
  6. 6. τmax = 38,61 MPa

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