1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 200 N·md = 20 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero pieno di diametro 50 mm è sollecitato da un momento torcente di 2000 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 6,3 mm dal centro.
T = 2000 N·md = 50 mmρ = 6,3 mm
τρ = MPa
3.Media
Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 1000 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
T = 1000 N·mdi/do = 0,75τallow = 50 MPa
do = mm
4.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 400 N·md = 50 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 50 kW a 1000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 50 kWN = 1000 rpmdi/do = 0,5τallow = 75 MPa
do = mm
6.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 50 kW a 300 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 50 kWN = 300 rpmdi/do = 0,6τallow = 80 MPa
do = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 127,3 MPa
- 2. τρ = 20,53 MPa
- 3. do = 53,02 mm
- 4. φ = 1,167 °
- 5. do = 32,58 mm
- 6. do = 48,83 mm
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