Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 1500 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 1500 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.Facile
do​ = 60, di​ = 48 mmT = 1000 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 60 mm e diametro interno 48 mm è sollecitato da un momento torcente di 1000 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 1000 N·mdo = 60 mmdi = 48 mm
τmax = MPa
3.Media
d1​ = 75 mmd2​ = 60 mmT = 400 N·mABC2 m0,8 m

Un albero pieno a gradini in ottone è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 75 mm e lunghezza 2 m; il tratto BC ha diametro 60 mm e lunghezza 0,8 m. Un momento torcente di 400 N·m agisce all’estremo libero C. Trova l’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

T = 400 N·md1 = 75 mm, L1 = 2 md2 = 60 mm, L2 = 0,8 mG = 39 GPa
φC = °
4.Media
d = 15 mmT = 30 N·m300 mmφ = 1,3°

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 15 mm viene torto da un momento torcente di 30 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 300 mm ruotano di 1,3° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

T = 30 N·md = 15 mmL = 300 mmφ = 1,3°
G = GPa
5.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 100 kW a 500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 75 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 100 kWN = 500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
6.Difficile
d = 50 mmTB​ = 750 N·mTC​ = 400 N·mABC3 m2,5 m

Un albero pieno in alluminio di diametro 50 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 750 N·m agisce in B, a 3 m da A, e un momento torcente di 400 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 2,5 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

d = 50 mmTB = 750 N·mTC = 400 N·mAB = 3 mBC = 2,5 mG = 26 GPa
φC = °

Soluzioni

  1. 1. τmax = 119,4 MPa
  2. 2. τmax = 39,94 MPa
  3. 3. φC = 0,7478 °
  4. 4. G = 79,81 GPa
  5. 5. d = 50,62 mm
  6. 6. φC = 15,98 °

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.