Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 250 N·md = 60 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 250 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 3000 rpmT = 500 N·m

Un albero che gira a 3000 rpm trasmette un momento torcente costante di 500 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 500 N·mN = 3000 rpm
P = kW
3.Media
d = 10 mmT = 30 N·m200 mmφ = 4,38°

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 10 mm viene torto da un momento torcente di 30 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 200 mm ruotano di 4,38° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

T = 30 N·md = 10 mmL = 200 mmφ = 4,38°
G = GPa
4.Media
do​ = ?T = 100 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 100 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 100 N·mdi/do = 0,5τallow = 80 MPa
do = mm
5.Difficile
d = ?30 kW, 1000 rpm

Un albero pieno in ottone trasmette 30 kW a 1000 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 75 MPa e la torsione non deve superare 0,25° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.

P = 30 kWN = 1000 rpmτallow = 75 MPaθallow = 0,25°/mG = 39 GPa
d = mm
6.Difficile
do​ = ?5 kW, 3000 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 5 kW a 3000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 5 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,75τallow = 60 MPa
do = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 5,895 MPa
  2. 2. P = 157,1 kW
  3. 3. G = 79,95 GPa
  4. 4. do = 18,94 mm
  5. 5. d = 64,35 mm
  6. 6. do = 12,55 mm

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