1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 2000 N·md = 40 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un motore fornisce 22 kW a un albero che gira a 3000 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.
P = 22 kWN = 3000 rpm
T = N·m
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 1000 N·md = 40 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 250 N·md = 30 mmL = 3 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno in ottone di diametro 50 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 250 N·m agisce in B, a 1,5 m da A, e un momento torcente di 100 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 1,2 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
d = 50 mmTB = 250 N·mTC = 100 N·mAB = 1,5 mBC = 1,2 m
τmax = MPa
6.Difficile
Un albero pieno in ottone trasmette 75 kW a 750 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 40 MPa e la torsione non deve superare 1° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.
P = 75 kWN = 750 rpmτallow = 40 MPaθallow = 1°/mG = 39 GPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 159,2 MPa
- 2. T = 70,03 N·m
- 3. φ = 1,425 °
- 4. φ = 20,78 °
- 5. τmax = 6,112 MPa
- 6. d = 61,48 mm
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