Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 2000 N·md = 50 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 2000 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Facile
do​ = 50, di​ = 30 mmT = 1000 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 50 mm e diametro interno 30 mm è sollecitato da un momento torcente di 1000 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 1000 N·mdo = 50 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
3.Media
d = 15 mmT = 100 N·m200 mmφ = 5,91°

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 15 mm viene torto da un momento torcente di 100 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 200 mm ruotano di 5,91° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

T = 100 N·md = 15 mmL = 200 mmφ = 5,91°
G = GPa
4.Media
T = 100 N·md = 40 mmL = 1,2 mφ = ?

Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 100 N·md = 40 mmL = 1,2 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Tdo​ = 100 mm, di​ = 70 mm

Un albero cavo trasmette 100 kW a 500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 100 kWN = 500 rpmdo = 100 mmdi = 70 mm
τmax = MPa
6.Difficile
d = ?10 kW, 1500 rpm

Un albero pieno in alluminio trasmette 10 kW a 1500 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 80 MPa e la torsione non deve superare 0,75° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.

P = 10 kWN = 1500 rpmτallow = 80 MPaθallow = 0,75°/mG = 26 GPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 81,49 MPa
  2. 2. τmax = 46,81 MPa
  3. 3. G = 39,01 GPa
  4. 4. φ = 0,7015 °
  5. 5. τmax = 12,8 MPa
  6. 6. d = 37,15 mm

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