Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 750 N·md = 50 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 750 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 60 mmT = ?

Un albero circolare pieno di diametro 60 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 70 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.

d = 60 mmτallow = 70 MPa
Tmax = N·m
3.Media
T = 250 N·md = 40 mmL = 3 mφ = ?

Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 250 N·md = 40 mmL = 3 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
do​ = ?T = 2000 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 2000 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 2000 N·mdi/do = 0,7τallow = 60 MPa
do = mm
5.Difficile
do​ = ?15 kW, 1000 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 15 kW a 1000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 40 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 15 kWN = 1000 rpmdi/do = 0,8τallow = 40 MPa
do = mm
6.Difficile
Tdo​ = 75 mm, di​ = 53 mm

Un albero cavo trasmette 100 kW a 1500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 100 kWN = 1500 rpmdo = 75 mmdi = 53 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 30,56 MPa
  2. 2. Tmax = 2969 N·m
  3. 3. φ = 4,384 °
  4. 4. do = 60,68 mm
  5. 5. do = 31,38 mm
  6. 6. τmax = 10,24 MPa

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