Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τ_max nell’albero.

Un albero circolare pieno di diametro 25 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 40 MPa. Trova il momento torcente massimo T_max che l’albero può sopportare.

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 20 mm viene torto da un momento torcente di 100 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 300 mm ruotano di 2,81° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

Un albero cavo deve trasmettere 5 kW a 750 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo d_o.

Un albero pieno in alluminio trasmette 20 kW a 750 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 50 MPa e la torsione non deve superare 0,25° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.