1.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 20 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 40 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 20 mmτallow = 40 MPa
Tmax = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 40 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 70 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 40 mmτallow = 70 MPa
Tmax = N·m
3.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 250 N·md = 50 mmL = 1,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 1000 N·md = 30 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno in acciaio di diametro 50 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 1500 N·m agisce in B, a 2,5 m da A, e un momento torcente di 1500 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 0,5 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.
d = 50 mmTB = 1500 N·mTC = 1500 N·mAB = 2,5 mBC = 0,5 mG = 80 GPa
φC = °
6.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 10 kW a 1000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 10 kWN = 1000 rpmdi/do = 0,8τallow = 60 MPa
do = mm
Soluzioni
- 1. Tmax = 62,83 N·m
- 2. Tmax = 879,6 N·m
- 3. φ = 1,347 °
- 4. φ = 14,78 °
- 5. φC = 9,63 °
- 6. do = 23,94 mm
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