Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 400 N·md = 50 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 400 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 500 rpmT = ?

Un motore fornisce 11 kW a un albero che gira a 500 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.

P = 11 kWN = 500 rpm
T = N·m
3.Media
T = 400 N·md = 25 mmL = 0,5 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 400 N·md = 25 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
do​ = ?T = 250 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 250 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 250 N·mdi/do = 0,75τallow = 50 MPa
do = mm
5.Difficile
d = ?20 kW, 500 rpm

Un albero pieno in ottone trasmette 20 kW a 500 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 50 MPa e la torsione non deve superare 0,5° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.

P = 20 kWN = 500 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,5°/mG = 39 GPa
d = mm
6.Difficile
d = 25 mmT0​ = 100 N·mACBa = 1,5 mb = 3 m

Un albero pieno in alluminio di diametro 25 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 100 N·m è applicato in C, a 1,5 m da A e a 3 m da B. Trova l’angolo di rotazione φC della sezione C, in gradi.

d = 25 mmT0 = 100 N·ma = 1,5 mb = 3 mG = 26 GPa
φC = °

Soluzioni

  1. 1. τmax = 16,3 MPa
  2. 2. T = 210,1 N·m
  3. 3. φ = 11,49 °
  4. 4. do = 33,4 mm
  5. 5. d = 58,15 mm
  6. 6. φC = 5,746 °

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