Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
do​ = 80, di​ = 64 mmT = 1500 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 80 mm e diametro interno 64 mm è sollecitato da un momento torcente di 1500 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 1500 N·mdo = 80 mmdi = 64 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 40 mmT = 250 N·m

Un albero pieno di diametro 40 mm è sollecitato da un momento torcente di 250 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 16 mm dal centro.

T = 250 N·md = 40 mmρ = 16 mm
τρ = MPa
3.Media
do​ = ?T = 250 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 250 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 250 N·mdi/do = 0,75τallow = 75 MPa
do = mm
4.Media
T = 200 N·md = 30 mmL = 0,5 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 200 N·md = 30 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
d = 40 mmTB​ = 1500 N·mTC​ = 750 N·mABC0,8 m0,5 m

Un albero pieno in acciaio di diametro 40 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 1500 N·m agisce in B, a 0,8 m da A, e un momento torcente di 750 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 0,5 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 40 mmTB = 1500 N·mTC = 750 N·mAB = 0,8 mBC = 0,5 m
τmax = MPa
6.Difficile
Tdo​ = 100 mm, di​ = 75 mm

Un albero cavo trasmette 100 kW a 750 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 100 kWN = 750 rpmdo = 100 mmdi = 75 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 25,27 MPa
  2. 2. τρ = 15,92 MPa
  3. 3. do = 29,18 mm
  4. 4. φ = 2,771 °
  5. 5. τmax = 59,68 MPa
  6. 6. τmax = 9,486 MPa

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