1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 2000 N·md = 40 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 20 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 60 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 20 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 200 N·md = 25 mmL = 1,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 12 mm viene torto da un momento torcente di 30 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 250 mm ruotano di 8,12° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.
T = 30 N·md = 12 mmL = 250 mmφ = 8,12°
G = GPa
5.Difficile
Un albero cavo trasmette 75 kW a 1450 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
P = 75 kWN = 1450 rpmdo = 40 mmdi = 24 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 100 kW a 1800 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 100 kWN = 1800 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 159,2 MPa
- 2. Tmax = 94,25 N·m
- 3. φ = 5,603 °
- 4. G = 26 GPa
- 5. τmax = 45,16 MPa
- 6. d = 37,81 mm
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