Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy115°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 280 N a 0° e F₂ = 180 N a 115°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F1 = 280 N, θ1 = 0°F2 = 180 N, θ2 = 115°
R = N
2.Facile
xy130°190°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 240 N a 130° e F₂ = 240 N a 190°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F1 = 240 N, θ1 = 130°F2 = 240 N, θ2 = 190°
R = N
3.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (5, 5, 5) e b = (4, 2, 4).

a = (5, 5, 5)b = (4, 2, 4)
a·b =
4.Media
xyzdFAB

Una forza costante F = (10, 0, 15) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(3, −1, 0) al punto B(−3, −1, −4). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (10, 0, 15) NA(3, −1, 0) mB(−3, −1, −4) m
W = J
5.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (−3, 2, −4), b = (−4, −5, 0) e c = (3, 2, −1).

a = (−3, 2, −4)b = (−4, −5, 0)c = (3, 2, −1)
V =
6.Difficile
xyzab

Per a = (3, 6, 2) e b = (0, 2, 1), trova la componente x (a × b)x del prodotto vettoriale a × b.

a = (3, 6, 2)b = (0, 2, 1)
(a × b)x =

Soluzioni

  1. 1. R = 261,2 N
  2. 2. R = 415,7 N
  3. 3. a·b = 50
  4. 4. W = −120 J
  5. 5. V = 51
  6. 6. (a × b)x = 2

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