Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente x ûx del versore û che punta nella direzione di a = (3, 5, 7).

a = (3, 5, 7)
ûx =
2.Facile
xy255°F = 90 N

Una forza di 90 N agisce nel piano xy con un angolo di 255° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.

F = 90 Nθ = 255°
Fx = N
3.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (0, 4, 5) e b = (−2, −5, −3).

a = (0, 4, 5)b = (−2, −5, −3)
a·b =
4.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (−3, 4, 1) e b = (−6, k, −3) sono perpendicolari.

a = (−3, 4, 1)b = (−6, k, −3)
k =
5.Difficile
xyzABC

Trova l’area A del triangolo con vertici A(−4, −3, 4), B(−4, 3, −3) e C(−3, 1, −4). Le coordinate sono in metri.

A(−4, −3, 4)B(−4, 3, −3)C(−3, 1, −4)
A = m²
6.Difficile
xyzABC

Trova l’area A del triangolo con vertici A(3, 3, 0), B(−1, 4, −3) e C(1, −3, 0). Le coordinate sono in metri.

A(3, 3, 0)B(−1, 4, −3)C(1, −3, 0)
A = m²

Soluzioni

  1. 1. ûx = 0,3293
  2. 2. Fx = −23,29 N
  3. 3. a·b = −35
  4. 4. k = −3,75
  5. 5. A = 11,01 m²
  6. 6. A = 16,09 m²

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