Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente x ûx del versore û che punta nella direzione di a = (−6, −2, 2).

a = (−6, −2, 2)
ûx =
2.Facile
xyza

Trova la componente z ûz del versore û che punta nella direzione di a = (−2, −1, 7).

a = (−2, −1, 7)
ûz =
3.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (−2, 6, −7) su b = (4, 2, −3), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−2, 6, −7)b = (4, 2, −3)
compb a =
4.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (2, 5, −4) su b = (−2, 1, 3), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (2, 5, −4)b = (−2, 1, 3)
compb a =
5.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−1, 1, 5) sia a b = (−5, 4, 3) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂y.

a = (−1, 1, 5)b = (−5, 4, 3)n̂z > 0
n̂y =
6.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (−20, 60, −60) N agisce nel punto A(4, −1, 0). Le coordinate sono in metri. Trova la componente y My del momento della forza rispetto a l’origine O(0, 0, 0).

F = (−20, 60, −60) NA(4, −1, 0) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Soluzioni

  1. 1. ûx = −0,9045
  2. 2. ûz = 0,9526
  3. 3. compb a = 4,642
  4. 4. compb a = −2,94
  5. 5. n̂y = −0,7908
  6. 6. My = 240 N·m

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