Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Una forza di 420 N agisce nel piano xy con un angolo di 170° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y F_y.

F = 420 Nθ = 170°

F_y = N

2.Facile

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 70 N a 5° e F₂ = 100 N a 245°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F₁ = 70 N, θ₁ = 5°F₂ = 100 N, θ₂ = 245°

R = N

3.Media

Trova la proiezione scalare comp_b a di a = (6, 4, 5) su b = (−2, 0, −4), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (6, 4, 5)b = (−2, 0, −4)

comp_b a =

4.Media

Trova il prodotto scalare a·b di a = (5, −3, 0) e b = (−1, 6, −4).

a = (5, −3, 0)b = (−1, 6, −4)

a·b =

5.Difficile

Trova l’area A del triangolo con vertici A(0, −1, 2), B(4, 0, 3) e C(−4, 4, −3). Le coordinate sono in metri.

A(0, −1, 2)B(4, 0, 3)C(−4, 4, −3)

A = m²

6.Difficile

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (−3, −1, −2), b = (0, 3, 2) e c = (1, 5, −2).

a = (−3, −1, −2)b = (0, 3, 2)c = (1, 5, −2)

V =

Soluzioni

1. F_y = 72,93 N
2. R = 88,88 N
3. comp_b a = −7,155
4. a·b = −23
5. A = 15,26 m²
6. V = 52

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